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科目: 来源:2013年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

对于E={a1,a2,….a100}的子集X={a1,a2,…,an},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中x1=x10=…xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,…,0
(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前3项和等于   
(2)若E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P100 满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1,q2,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为   

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科目: 来源:2013年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)求的值;
(2)求使 成立的x的取值集合.

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科目: 来源:2013年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.
(1)证明:AD⊥C1E;
(2)当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.

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科目: 来源:2013年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X1234
Y51484542
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
Y51484542
频数4
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

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科目: 来源:2013年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1•Sn,n∈N*
(Ⅰ)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和.

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科目: 来源:2013年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

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科目: 来源:2013年湖南省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.

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科目: 来源:2013年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B=( )
A.∅
B.{2}
C.{-2,2}
D.{-2,1,2,3}

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科目: 来源:2013年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )

A.棱柱
B.棱台
C.圆柱
D.圆台

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科目: 来源:2013年四川省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,在复平面内,点A表示复数z的共轭复数,则复数z对应的点是( )

A.A
B.B
C.C
D.D

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同步练习册答案