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科目：
来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，CA=CB，AB=A A
1，∠BA A
1=60°
（Ⅰ）证明AB⊥A
1C；
（Ⅱ）若AB=CB=2，A
1C=
，求三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积．
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科目：
来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y=4x+4
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．
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科目：
来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（解析版）
题型：解答题
已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|．
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科目：
来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（解析版）
题型：解答题
（选修4-1：几何证明选讲）
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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科目：
来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（解析版）
题型：解答题
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C
1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C
2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C
1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C
1与C
2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
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科目：
来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（解析版）
题型：解答题
（选修4-5：不等式选讲）
已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）设a＞-1，且当
时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
来源：2013年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2013年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）
A．9
B．10
C．12
D．13
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科目：
来源：2013年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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