科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是    ．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=，则C的离心率e=    ．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量，，．
（1）若，求x的值；
（2）设函数，求f（x）的最大值．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AB=2，AC=1，PA=1，求证：二面角C-PB-A的余弦值．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线C₁：x²=4y，C₂：x²=-2py（p＞0），点M（x，y）在抛物线C₂上，过M作C₁的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x=1-时，切线MA的斜率为-．
（I）求P的值；
（II）当M在C₂上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（1+x）e^-2x，g（x）=ax++1+2xcosx，当x∈[0，1]时，
（I）求证：；
（II）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，AB为⊙O直径，直线CD与⊙O相切与E，AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF垂直于F，连接AE，BE．证明：
（I）∠FEB=∠CEB；
（II）EF²=AD•BC．