科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：填空题

记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：填空题

已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，，则球O的表面积等于    ．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的前n项和为{S_n}．已知{S₃}=，且{S₁}，{S₂}，{S₄}成等比数列，求{a_n}的通项式．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac
（I）求B
（II）若sinAsinC=，求C．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．
（I）证明：PB⊥CD；
（II）求二面角A-PD-C的大小．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．
（ I）求第4局甲当裁判的概率；
（ II）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为．
（I）求a，b；
（II）设过F₂的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF₁|=|BF₁|，证明：|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等比数列．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值；
（II）设数列{a_n}的通项a_n=1+．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的模长为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题