科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图估计利润T，不少于57000元的概率；
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈[100，110））则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的频率，求T的数学期望．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（a＞b＞0）右焦点的直线x+y-=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．
（Ι）求M的方程
（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

【选修4-1几何证明选讲】
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．
（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

选修4--4；坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

【选修4--5；不等式选讲】
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）
（Ⅱ）．

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．-8
B．8
C．-8i
D．8i

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（-），则λ=（ ）
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1

科目： 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（ ）
A．（-1，1）
B．
C．（-1，0）
D．