科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图．已知l₁⊥l₂，圆心在l₁上、半径为1m的圆O在t=0时与l₂相切于点A，圆O沿l₁以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l₂所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为    ．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

正项数列{a_n}满足-（2n-1）a_n-2n=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若C=，求的值．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为以O为起点，再从A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
（1）写出数量积X的所有可能取值
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

科目： 来源：2013年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA₁=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3
（1）证明：BE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求点B₁到平面EA₁C₁ 的距离．