科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给定区域D：．令点集T={（x，y）∈D|x，y∈Z，（x，y）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定       条不同的直线．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）求的值；
（2）若，，求．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=．
（1）证明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有．

科目： 来源：2013年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）当点P（x，y）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．