已知向量=(cosx.-).=(sinx.cos2x).x∈R.设函数f(x)=．的最小正周期．在[0.]上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（cosx，-

），

=（

sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2013年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）试推导{a_n}的前n项和公式；
（Ⅱ）设q≠1，证明数列{a_n+1}不是等比数列．

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科目： 来源：2013年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，

．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D；
（Ⅱ）求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角θ的大小．

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科目： 来源：2013年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
（Ⅰ）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
（Ⅱ） X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2013年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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科目： 来源：2013年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）若直线y=kx+1与f （x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f （x）与曲线y=mx²（m＞0）公共点的个数．
（Ⅲ）设a＜b，比较