科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求f（x）的周期和单调递增区间；
（2）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到．

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，圆柱的高为2，底面半径为，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC．
（1）求证：BC∥EF；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证BC⊥BE；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥A-BCE的体积．

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，且数列{f（a_n）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设b_n=a_n•f（a_n），求数列{b_n}的前n项和S_n的最小值..

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
（1）当时，若不等式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合M是函数y=lgx的定义域，N是函数y=的定义域，则M∩N等于（ ）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．φ
D．[1，+∞）

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数+i³对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题正确的是（ ）
A．?x∈R，
B．?x∈N，x³＞x²
C．x＞1是x²＞1的充分不必要条件
D．若a＞b，则a²＞b²

科目： 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（ ）

A．50m
B．50m
C．25m
D．m