科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知Ω={（x，y）|}，直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[，1]，则实数m的取值范围（ ）
A．[，1]
B．[0，]
C．[，1]
D．[0，1]

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在的展开式中，x³的系数是    ．（用数字作答）

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，该程序运行后输出的结果为    ．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=    ．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C做AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AB=    ．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．

科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．