科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃）•f（log₃），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞＞b＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（2，-3），=（1，λ），若，则λ=    ．

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若复数是纯虚数，则实数a的值为    ．

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且过点C的割线CMN交AB的延长线于点D，若CM=MN=ND，AC=2，则CM=    ，AD=    ．

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在数列{a_n}中，若对任意的n∈N^*，都有-=t（t为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{a_n}满足a_n=，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差t=；
③若数列{c_n}满足c₁=1，c₂=1，c_n=c_n-1+c_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是    ．

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx（cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈（0，）时，求f（x）的取值范围．

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求证：AD⊥AC′；
（2）若M，N分别是BD，C′B的中点，求二面角N-AM-B的余弦值．