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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知A（a
1，b
1），B（a
2，b
2）是坐标平面上不与原点重合的两个点，则
的充要条件是（ ）
A．
B．a
1a
2+b
1b
2=0
C．
D．a
1b
2=a
2b
1
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
过点P（1，1）作直线与双曲线
交于A、B两点，使点P为AB中点，则这样的直线（ ）
A．存在一条，且方程为2x-y-1=0
B．存在无数条
C．存在两条，方程为2x±（y+1）=0
D．不存在
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知a＞0且a≠1，函数
在区间（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log
a|x|-b|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（理）如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2．
（1）求AD与平面ABC所成角的大小；
（2）求点B到平面ACD的距离．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对应的边a，b，c成等比数列．
（1）求证：
；
（2）求
的取值范围．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=a
x-（k-1）a
-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）（理）若
，且g（x）=a
2x+a
-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
（文）若f（1）＜0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x
2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范围．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）（理）过轨迹C的准线与y轴的交点M作直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，且线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y
），求y
的取值范围；
（3）（理）对于（2）中的点A、B，在y轴上是否存在一点D，使得△ABD为等边三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（理）已知三个互不相等的正数a，b，c成等比数列，公比为q．在a，b之间和b，c之间共插入n个数，使这n+3个数构成等差数列．
（1）若a=1，在b，c之间插入一个数，求q的值；
（2）设a＜b＜c，n=4，问在a，b之间和b，c之间各插入几个数，请说明理由；
（3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，试比较s与t的大小．
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科目：
来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={1，2，3}，若集合B⊆A，则满足条件的集合B有（ ）个．
A．3
B．7
C．8
D．9
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