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科目：
来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为AB=100米，如图，同时也能测量出∠PAB=75°，∠QAB=45°，∠PBA=60°，∠QBA=90°，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？
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科目：
来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（cosA，sinA），
=（
），若|
|=2．（1）求角A的大小；（2）若
的面积．
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科目：
来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
）
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科目：
来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于y轴对称，求m的最小值．
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科目：
来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x
2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
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科目：
来源：2013年辽宁省五校协作体高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=sin（2x+
）的最小正周期为
．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若关于x的不等式2x2-3x+a＜0的解集为（m，1），且实数f（1）＜0，则m= ．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（理）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3x＜3}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ．
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科目：
来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知复数z满足
（i为参数单位），则复数z的实部与虚部之和为
．
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