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科目：
来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n}的前n项和为
，试求数列
的前n项和T
n；
（Ⅲ）记数列
的前n项积为
，试证明：
．
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科目：
来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设圆C
1：x
2+y
2-10x-6y+32=0，动圆C
2：x
2+y
2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C
1、圆C
2相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆
上的点，过点P作圆C
1的一条切线，切点为T
1，过点P作圆C
2的一条切线，切点为T
2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C
2，满足PT
1=PT
2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年广东省高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，试求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B=（ ）
A．{1，2，3}
B．{0，1，2，3}
C．{2}
D．{-1，0，1，2，3}
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科目：
来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z的实部为1，且|z|=2，则复数z的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知命题p：?x＞1，x2-1＞0，那么¬p是（ ）
A．?x＞1，x2-1＞0
B．?x＞1，x2-1≤0
C．?x＞1，x2-1≤0
D．?x≤1，x2-1≤0
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科目：
来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ）
A．30
B．60
C．70
D．80
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科目：
来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=sin
，x∈[-1，1]，则（ ）
A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减
B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增
C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增
D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．
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科目：
来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设等比数列{an}的前n项和为Sn．则“a1＞0”是“S3＞S2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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科目：
来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知幂函数f（x）=xa，当x＞1时，恒有f（x）＜x，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0
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