科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：选择题

已知x、y满足约束条件，若0≤ax+by≤2，则的取值范围为（ ）
A．[1，3]
B．[]
C．[]
D．[]

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：填空题

定义某种运算S=a?b，运算原理如框图所示，则式子的值为    ．

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线x²-ky²=1的一个焦点是（），则其离心率为    ．

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：填空题

下列说法中正确的是    （把所有正确说法的序号都填上）．
①“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点；
③命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”；
④命题“函数f（x）在x=x处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题．

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α，β∈[0，]，，，求cos（α-β）的值．

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：解答题

有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4．
（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x²+y²=有公共点的概率．

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ANC；
（Ⅱ）求证：M是PC中点；
（Ⅲ）若PD⊥底面ABCD，PA=AB，BC⊥BD，证明：平面PBC⊥平面ADMN．

科目： 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点有公切线．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）试比较f（x）与g（x）的大小．