科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=则f（x）＞1的解集为    ．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知x、y的取值如下表：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则为    ．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是求数列a_n=f（n）前10项中最大项的程序框图，①，②处分别应该填上    ，    ．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a₁a₂a₃a₄a₅a₆恒为1，a_i和a_j（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之间出现1或0是相互独立的，且a_i出现1的概率为，出现0的概率为设X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，当启动仪器一次时．
（I）求X=4的概率；
（II）求X的期望．
[注：E（ax+b）=aex+b]．

科目： 来源：2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求证：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

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平面内动点M（x，y），=（x-2，），=（x+2，）且•=0
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且
①求k的值；
②若点N（，1），求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

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已知两数列{a_n}，{b_n}（其中b_n＞0，且b_n≠1），满足且
（I）求证：a_n＞b_n
（II）求证：数列{a_n}的单调递减且．

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已知函数f（x）=，函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内是增函数，且h′（x）义域内存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（II）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，g′（x）=，试比较x₁与x的大小，并说明理由．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
（I）求证：EF∥BC；
（II）求证：DF²=AF•BE．

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选修4-4：坐标系与参数方程
直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截的弦长为的值．