科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如果无穷数列{a_n}满足下列条件：①≤a_n+1；②存在实数M，使a_n≤M．其中n∈N^*，那么我们称数列{a_n}为Ω数列．
（1）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前项和，c₃=，S₃=证明：数列{S_n}是Ω数列；
（3）设数列{d_n}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d_n≤d_n+1．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（选修4-1：几何证明选讲）从⊙O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD．从点A作弦AE平行于CD，连接BE交CD于F．求证：BE平分CD．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知二阶矩阵A=，矩阵A属于特征值λ₁=-1的一个特征向量为α₁=．
（1）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量；
（2）若向量m=，求A⁴m．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，点A（2，），圆O₁：ρ=4cosθ+4sinθ．
（1）将圆O₁的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断点A与圆O₁的位置关系．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、x、y∈R⁺且＞，x＞y，求证：＞．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知（x+1）ⁿ=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ，（其中n∈N^*）
（1）求a及；
（2）试比较S_n与（n-2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

科目： 来源：2013年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是（ ）

A．32π、
B．16π、
C．12π、
D．8π、