科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC中，设a，b，c，分别为∠A，∠B，∠C的对边长，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

将一个长宽分别是a，b（0＜b＜a）的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当m=0时，求函数f（x）在区间上的取值范围；
（2）当tanα=2时，，求m的值．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（Ⅰ） 求证：B₁D₁⊥AE；
（Ⅱ） 求证：AC∥平面B₁DE．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距海里的C处．
（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
（2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线，
（1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
（2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△cmn面积的最大值，并求此时直线l的方程．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂是f（x）=的两个极值点，f（x）的导函数是y=f′（x）
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，求证：f′（-2）＞3；
（Ⅱ）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范围；
（Ⅲ）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，函数g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．