科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

高三（1）班和高三（2）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束．已知每盘比赛双方胜出的概率均为．
（Ⅰ）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？
（Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘的概率为多少？
（Ⅲ）设高三（1）班代表队获胜的盘数为ξ，求ξ的分布列和期望．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动点P（x，y）与两个定点M（-1，0），N（1，0）的连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状；
（3）当λ=2时，对于平面上的定点，试探究轨迹C上是否存在点P，使得∠EPF=120°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a₄，a₅，a₆成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）记，证明．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=lnx．
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x₁，x₂，且，证明：；
（3）设对于任意的a∈（1，2），总存在，使不等式r（x）＞k（1-a²）成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

复数在复平面上对应的点的坐标是    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

已知集合，B={0，1，2}，若A⊆B，则x=    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题