科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），则数列前10项的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

关于二项式（x-1）²⁰¹³有下列命题：
（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；
（2）该二项展开式中第六项为；
（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；
（4）当x=2014时，（x-1）²⁰¹³除以2014的余数是2013．
其中正确命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某学校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏，但可见部分如图，据此可以了解分数在[50，60）的频率为    ，并且推算全班人数为    ．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后水面宽    米．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角C=    ．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则的值为    ．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最大值为    ．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC边为直径与AB交于点D，则三角形ACD的面积为    ．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象与y轴交于，它在y右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（m，6）和．
（1）求函数f（x）的解析式及m的值；
（2）若锐角θ满足，求f（θ）．