科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和是S_n（n∈N*），a₁=1且
（1）求数列{a_n}的通项公式；．

科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求的最小值；
（II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），
f₂（x）的“活动函数”．
已知函数．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M{x|y=}，N={x|-3≤x≤1}，且M、N都是全集I的子集，则如图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|-≤x≤1}
B．{x|-3≤x≤1}
C．{x|-3≤x≤-}
D．{x|1≤x≤}

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，图中曲线方程为y=x²-1，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出平面区域G，如图所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）．若使目标函数P=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（ ）

A．4
B．2
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．