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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷06（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
    （1）若f（x）在上的最大值为，求实数b的值；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷06（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为，准线为l，点P（x，y）（yo＞p）为抛物线C上的一点，且△FOP的外接圆圆心到准线的距离为．
    （I）求抛物线C的方程；
    （II）若圆F的方程为x2+（y-1）2=1，过点P作圆F的2条切线分别交x轴于点M，N，求△PMN面积的最小值及此事y的值．

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
    A．-3
    B．±3
    C．-1
    D．±1

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ）
    A．a=-2
    B．a=3
    C．a=3或a=-2
    D．a=3或a=-4

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    甲，乙两人分别独立参加某高校自主招生考试，若甲，乙能通过面试的概率都为，则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    程序框图输出的结果为（ ）
    A．62
    B．126
    C．254
    D．510

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下面有三个命题：
    ①α∥β⇒l⊥m；
    ②α⊥β⇒l∥m；
    ③l∥m⇒α⊥β，
    其中假命题的个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）

    A．f（x）=x2-2ln|x|
    B．f（x）=x2-ln|x|
    C．f（x）=|x|-2ln|x|
    D．f（x）=|x|-ln|x|

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S5-13a4+5a8=10，则下列数中恒为常数的是（ ）
    A．a8
    B．S9
    C．a17
    D．S17

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    科目： 来源：2013年浙江省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

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