科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

奇函数（其中常数a∈R）的定义域为    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点到曲线上的点的最短距离为    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求sin∠MNP的值．

科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD=2AB=4，，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中点O在线段DE内．
（1）求证：CO⊥平面ABED；
（2）问∠CEO（记为θ）多大时，三棱锥C-AOE的体积最大？最大值为多少？

科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．

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已知各项为实数的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．数列{b_n}满足：对任意正整数n，有．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2012项之和．

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如图，已知椭圆C：的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．