科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD．DA和AB上的点P₂．P₃和P₄（入射角等于反射角），设P₄坐标为（x₄，0），若1＜x₄＜2，则tanθ的取值范围是（ ）
A．（，1）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A．3π
B．4π
C．3
D．6π

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

不等式的解集是    ．

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在的展开式中，x³的系数是    （用数字作答）

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则    ．”

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有    种．（以数字作答）

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？