将容量为n的样本中的数据分成6组.绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1.且前三组数据的频数之和等于27.则n等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数

在[0，+∞）上是增函数，则a= ．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知直线的极坐标方程为

，则极点到该直线的距离是．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

=（cosx，sinx）；
（1）若

，求

的值；
（2）若函数f（x）=

，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：

	有关系	无关系	不知道
40岁以下	800	450	200
40岁以上（含40岁）	100	150	300

（I）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值；
（II）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率；
（III）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8，7、9.3、9.0、8.2，把这8个人打出的分数看做一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为3的等边三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC边上的点，且满足AE=FC=CP=1，将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，如图，使平面A₁EF⊥平面FEBP，连结A₁B，A₁P，
（1）求证：A₁E⊥PF；
（2）若Q为A₁B中点，求证：PQ∥平面A₁EF．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求抛物线和双曲线标准方程；
（2）已知动直线m过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中常数a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）f′（x）函数f（x）的导函数，问是否存在实数x∈（1，e），使得对任意实数a，都有