平面直角坐标系中.过原点O的直线l与曲线y=ex-1交于不同的A.B两点.分别过点A.B作y轴的平行线.与曲线y=lnx交于点C.D.则直线CD的斜率是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：填空题

平面直角坐标系中，过原点O的直线l与曲线y=e^x-1交于不同的A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线，与曲线y=lnx交于点C，D，则直线CD的斜率是．

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科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：填空题

（x+1）（x-1）⁵展开式中含x³项的系数为．

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科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

，且

．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-

]上的最大值．

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科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：解答题

袋中有九张卡片，其中红色四张，标号分别为0，1，2，3；黄色卡片三张，标号分别为0，1，2；白色卡片两张，标号分别为0，1．现从以上九张卡片中任取（无放回，且每张卡片取到的机会均等）两张．
（Ⅰ）求颜色不同且卡片标号之和等于3的概率；
（Ⅱ）记所取出的两张卡片标号之积为X，求X的分布列及期望．

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科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点O，离心率

，右焦点为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的上顶点为A，在椭圆C上是否存在点P，使得向量

与

共线？若存在，求直线AP的方程；若不存在，简要说明理由．

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科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a•e^x+

．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=ax²+c（a≠0），若

，则x的值为（）
A．

B．

f（x）a
C．

D．

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科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=（x³+1）（x³+2）…（x³+100）在x=-1处的导数值为（）
A．0
B．100!
C．3•99!
D．3•100!

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科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

曲线y=-x²+1在点（1，0）处的切线方程为（）
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2

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