科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，
得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率；
（2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记，试比较T_n与T_n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；
（3）设S_n为数列b_n的前n项的和，其中b_n=2^f（n），问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：选择题

两个非零向量，的夹角为θ，则“”是“θ为锐角”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：选择题

如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（ ）
A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π
B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
C．将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象
D．将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得g（x）的图象

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷20（解析版） 题型：选择题