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    科目： 来源：2013年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD．AB∥CD，PD=AD，F是DC上的点且为△PAD中AD边上的高．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面PDC；
    （Ⅱ）求证：PH⊥BC；
    （Ⅲ）线段PB上是否存在点E，使EF⊥平面PAB？说明理由．

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    科目： 来源：2013年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a为正实数，是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）当时，求函数f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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    科目： 来源：2013年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，F1，F2为椭圆G的两个焦点，点P在椭圆G上，且△PF1F2的周长为．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程
    （Ⅱ）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若（O为坐标原点），求证：直线l与圆相切．

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    科目： 来源：2013年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e=2.718…，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1∥l2．
    （Ⅰ）若对任意的x∈[1，5]，不等式成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域内的任意实数x．我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域的所有偏差都大于2．

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    科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    设集合M={x|x2＞9}，N={x|-1＜x＜4}，则M∩N等于（ ）
    A．{x|-3＜x＜-1}
    B．{x|3＜x＜4}
    C．{x|-1＜x＜3}
    D．{x|-3＜x＜4}

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    科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=cos4x-sin4x是（ ）
    A．周期为π的奇函数
    B．周期为的奇函数
    C．周期为π的偶函数
    D．非奇非偶函数

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    科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（ ）
    A．a≥8
    B．a≤8
    C．a≥4
    D．a≥-4

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    科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．2或-3
    D．2或3

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    科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知平面向量=（1，2），=（-2，m），且，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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