科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D，E分别为CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACB；
（Ⅱ）求A₁B与平面ABD所成角的正弦值．

科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx．a∈R．
（Ⅰ）当时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组所表示的区域内，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（-1，0）且斜率为k的直线l₁交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF交抛物线C于D，E两点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|，试写出λ关于k的函数解析式，并求实数λ的取值范围．

科目： 来源：《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集是（ ）
A．{x|-7＜x＜}
B．{x|x＜-7，或x＞}
C．{x|x＜-7，或x≥4}
D．{x|x≤-，或x＞}

科目： 来源：《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，则tan∠APO的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

圆ρ=（cosθ+sinθ）的圆心的极坐标是（ ）
A．（1，）
B．（，）
C．（，）
D．（2，）

科目： 来源：《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

科目： 来源：《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，，则z的取值范围是（ ）
A．
B．
C．0≤z≤2
D．0＜z≤1

科目： 来源：《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知a₁＞a₂＞a₃＞0，则使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．