科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：填空题

执行如图所示的程序框图，若输出的b值为16，则图中判断框内“？”处应填的数为    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=（b²+c²-a²），则∠A=    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：解答题

已知函数（ω＞0，．其图象的最高点与相邻对称中心的距离为，且过点．
（Ⅰ）求函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角．且满足2a=4asinC-csinA，求c的值．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°．
（Ⅰ）若异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°，求棱柱的高；
（Ⅱ）设D是BB₁的中点，DC₁与平面A₁BC₁所成的角为θ，当棱柱的高变化时，求sinθ的最大值．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：的焦距等于2|ON|，且过点．
（I） 求圆C和椭圆D的方程；
（Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷05（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷16（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={1，2^a}，B={a，b}，若，则A∪B为（ ）
A．
B．
C．
D．