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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
（1）求角B的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：解答题
已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n、a
n、
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
，求数列{C
n}的前项和T
n．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
（1）求证：BE⊥平面ADE；
（2）求BD和平面CDE所成的角的正弦值．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e为自然数的底数）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（II） 若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x）成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-1．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设F是抛物线的焦点，直线l：y=kx+b（k≠0）与抛物线交于A，B两点，记直线AF，BF的斜率之和为m．求常数m，使得对于任意的实数k（k≠0），直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷19（理科）（解析版）
题型：选择题
已知i是虚数单位，则
=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷19（理科）（解析版）
题型：选择题
已知两非零向量
，
，则“
•
=|
||
|”是“
与
共线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷19（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）
A．f（x）=x
2-2ln|x|
B．f（x）=x
2-ln|x|
C．f（x）=|x|-2ln|x|
D．f（x）=|x|-ln|x|
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷19（理科）（解析版）
题型：选择题
已知数列{an} 的前n项和Sn=3n-2，n∈N*，则（ ）
A．{an}是递增的等比数列
B．{an}是递增数列，但不是等比数列
C．{an}是递减的等比数列
D．{an}不是等比数列，也不单调
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷19（理科）（解析版）
题型：选择题
若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞-6
B．m＞2或-6＜m＜-1
C．m＞2或-6＜m＜-2
D．m＞3或m＜-1
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