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科目：
来源：2013年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
巳知a＞0，设命题p：函数f（x）=x2-2ax+1-2a在区间[0，1]上与x轴有两个不同 的交点；命题q：g（x）=|x-a|-ax在区间（0，+∞）上有最小值．若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2013年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
经过点F （0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、C．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：∠BAD=∠CAD；
（3）若点D到直线AB的距离等于
，且△ABC的面积为20，求直线BC的方程．
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科目：
来源：2013年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设a
n是函数f（x）=x
3+n
2x-1（n∈N
+）的零点．
（1）证明：0＜a
n＜1；
（2）证明：
．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则如图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{1，2，4}
B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2}
D．{1，2，4，5，6，8}
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：选择题
已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“
”是“点M在第四象限”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：选择题
设x，y满足
则z=x+y（ ）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：选择题
某甲上大学前把手机号码抄给同学乙．后来同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复．则拨号不超过3次而拨对甲的手机号码的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：选择题
为得到函数
的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：选择题
已知：m，l是直线，α，β是平面，给出下列四个命题：
①若l垂直于a内的两条直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l行于α内的所有直线；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
④若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
⑤若m?α，l?β且α∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷10（文科）（解析版）
题型：选择题
设函数
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x
1+x
2＞0
B．x
12＞x
22C．x
1＞x
2D．x
12＜x
22
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