科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷13（理科）（解析版） 题型：填空题

过椭圆的左顶点A做圆x²+y²=b²的切线，切点为B，延长AB交抛物线于y²=4ax于点C，若点B恰为A、C的中点，则的值为    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsinC=（a²+c²-b²）sinB，
（1）若，求∠A的大小．
（2）若三角形为非等腰三角形，求的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，平面四边形PABC中，∠PAB为直角，△ABC为等边三角形，现把△PAB沿着AB折起，使得△APB与△ABC垂直，且点M为AB的中点．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCM
（2）若2PA=AB，求直线BC与平面PMC所成角的余弦值．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求的最小值；
（II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）= 
（1）求函数f（x）的极值；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证[（n+1）!]²＞（n+1）e^n-2  （n∈N^*）．

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题

如图所示的流程图中，输出的结果是    ．

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题