科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动点P在以F₁（0，）、F₂（0，-）为焦点的椭圆上C，且cos∠F₁PF₂的最小值为0，直线l与y轴交于点Q（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-x，g（x）=lnx-f（x）f'（x）
（1）求g（x）的最大值及相应x的值；
（2）对任意的正数x，恒有，求实数m的最大值．

科目： 来源：2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在极坐标系中，圆心为，且过极点的圆的方程是（ ）
A．ρ=2sinθ
B．ρ=-2sinθ
C．ρ=2cosθ
D．ρ=-2cosθ

科目： 来源：2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值，则判断框内可以填入（ ）

A．k≤10
B．k≤16
C．k≤22
D．k≤34

科目： 来源：2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，，c=log₃2，则（ ）
A．b＜a＜c
B．a＜b＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b

科目： 来源：2013年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题