科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，
（I）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若c_n=-a_n，P=，求不超过P的最大整数的值．

科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）若f（x）=f₁（x）+f₂（x）-bf₂（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
〔II）若a=2，b=1．求函数g（x）=f₁（x）+f₂（x）在R上的单调区间；
（III ）对于给定的实数?x∈[0，1]，对?x∈[0，1]，有|f₁（x）-f₂（x）|＜1成立．求a的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，则的虚部为（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正数x、y满足，则的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f（x）=sinx+cosx构成“互为生成”函数的为（ ）
A．f₂（x）=sin
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a₁，，……是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{a_n}的第100项等于（ ）
A．2⁵⁰⁵⁰
B．2⁴⁹⁵⁰
C．2¹⁰⁰
D．2⁹⁹

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题