已知变量x.y满足约束条件.则目标函数z=3x-y的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知变量x，y满足约束条件

，则目标函数z=3x-y的取值范围是．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若曲线

与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a²．则正实数a= ．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点P在抛物线y²=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧）．则

的取值范围为．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直线l方程是

（t为参数），以坐标原点为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2，则圆C上的点到直线l的距离最小值是．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，半径是

的ΘO中，AB是直径，MN是过点A的圆O的切线，AC，BD相交于点P，且∠DAN=30°，CP×PA=12，又PD＞PB，则线段PD的长为．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

，

，且

．
（I）求角A的大小；
（II）若

且△ABC的面积为

，求b十c的值．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：

幸福级别	非常幸福	幸福	不知道	不幸福
幸福指数（分）	90	60	30
人数（个）	19	21	7	3

（I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
（11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列；
（III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．

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科目： 来源：2013年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题