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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是    ．

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ．

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点F（0，1），与x轴交于点B，C，M为最高点，且三角形MBC的面积为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若，求的值．

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，a2=3，a4+a6=18．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
    （Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
    一年级二年级三年级
    女生373xy
    男生377370z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为l0．假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润=售价 一 供货价格．问：
    （I）每套丛书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？
    （Ⅱ）每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大？

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    科目： 来源：2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中实数a，b是常数．
    （Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
    （Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
    （Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知M={x|-2≤x≤4，x∈Z}，N={x|-1＜x＜3}，则M∩N=（ ）
    A．（-1，3）
    B．[-2，1）
    C．{0，1，2}
    D．{-2，-1，0}

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