科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设函数（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）在处取得最大值，求的值．

科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设公比大于零的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S₄=5S₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，满足b₁=1，，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设C_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若数列{C_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆E：的离心率是，P₁、P₂是椭圆E的长轴的两个端点（P₂位于P₁右侧），点F是椭圆E的右焦点．点Q是x轴上位于P₂右侧的一点，且满足．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程以及点Q的坐标；
（Ⅱ） 过点Q的动直线l交椭圆E于A、B两点，连结AF并延长交椭圆于点C，连结BF并延长交椭圆于点D．
①求证：B、C关于x轴对称；
②当四边形ABCD的面积取得最大值时，求直线l的方程．

科目： 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+ax²-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．
（Ⅰ）如果x=1是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）求实数a的值，使得函数f（x）同时具备如下的两个性质：
①对于任意实数x₁，x₂∈（0，1）且x₁≠x₂，恒成立；
②对于任意实数x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，恒成立．

科目： 来源：2013年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 来源：2013年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合，则集合M，N的关系为（ ）
A．M=N
B．M⊆N
C．M?N
D．M?N

科目： 来源：2013年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2013年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知圆x²+y²-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为（ ）
A．9
B．3
C．2
D．2

科目： 来源：2013年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）

A．
B．
C．
D．