科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．现有100人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图．

（1）求获得参赛资格的人数；
（2）根据频率分布直方图，估算这100名学生测试的平均成绩；
（3）现在成绩[110，130）、[130，150]（单位：分）的同学中采用分层抽样机抽取5人，按成绩从低到高编号为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在[130，150]的概率．

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求证：MN∥平面BCF；
（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圆M和抛物线C的方程；
（2）试探究抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，函数f（x）=ax²-lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当时，证明：方程在区间（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：．

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（普通班）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（普通班）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（普通班）（解析版） 题型：填空题

如图所示的流程图中，输出的结果是    ．

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（普通班）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（普通班）（解析版） 题型：填空题

若的值为    ．