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科目：
来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
计算：
=
．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若二项式
的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x
6的系数为
．（用数字作答）
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
| x | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| y | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：
，
；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5cm，则估计案发嫌疑人的身高为
cm．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为 ．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）的定义域为D，若对任意的x
1、x
2∈D，当x
1＜x
2时，都有f（x
1）≤f（x
2），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：
（1）g（0）=0；
（2）
；
（3）g（1-x）=1-g（x），
则g（1）=
、
=
．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C
1：
和曲线C
2：
，则C
1上到C
2的距离等于
的点的个数为
．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则⊙O 的半径长为 ；AD的长为 ．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
．
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试．已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止．设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列和数学期望；
（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率．
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来源：2013年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，
，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．
（1）求证：MN∥平面BCF；
（2）求证：AP⊥DE；
（3）当AD多长时，平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°？
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