科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：填空题

x²的展开式中x²项的系数为    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：填空题

设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积为    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：填空题

设n≥2，n∈N，（2x+）ⁿ-（3x+）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，将|a_k|（0≤k≤n）的最小值记为T_n，则T₂=0，T₃=-，T₄=0，T₅=-，…，T_n…，其中T_n=    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：填空题

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且，则当n≥1时，log₃a₁+log₃a₃+…log₃a_2n-1=    ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：填空题

已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则||的取值范围是     ．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知．
（I）求sinC的值；  
（II）当a=2，2sinA=sinC时，求b的长及△ABC的面积．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：解答题

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，选择哪个工程是随机的．
（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷18（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，等腰△ABC的底边，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V（x）的表达式；
（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．