科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦召开，某百货公司预计从2012年1月起前x个月市场对某种奥运商品的需求总量，（x∈N^*，且x≤12）．该商品的进价q（x）与月份x的近似关系为q（x）=150+2x（x∈N^*，x≤12）．
（1）求2012年第x个月的需求量f（x）；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则该百货公司2012年仅销售该商品可获月利润预计最大是多少？

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，且a₂=6．
（1）设，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设，c为非零常数，若数列{u_n}是等差数列，记，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求S_n．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=e^x-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）设是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）是否存在正整数a．使得对一切正整数n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

（选修4-2：矩阵与变换）设 M=，N=，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

（选修4-3：坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题