科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x、y的取值如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则a=    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n）…
（1）若程序运行中输出的某个数组是（t，-6），则t=    ；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

曲线（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；
（2）若，求sin2α的值．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此几何体的体积．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令，证明：．

科目： 来源：2013年广东省高考数学全真模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆M：（x-m）²+（y-n）²=γ²及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足=2，•=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求点G的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若动圆M和（Ⅰ）中所求轨迹C相交于不同两点A、B，是否存在一组正实数m，n，r使得直线MN垂直平分线段AB，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．