相关习题
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科目：
来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
DB，点C为圆O上一点，且BC=
AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．
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科目：
来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆
的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．
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科目：
来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
（I）证明数列{an+1}是等比数列；
（II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n2-13n的大小．
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科目：
来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设g（x）=e
x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式
成立；
（3）设
，且λ
1+λ
2=1，证明：对任意正数a
1，a
2都有：
．
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科目：
来源：2013年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（CuA）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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科目：
来源：2013年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
已知复数z+i，在映射f下的象是
，则-1+2i的原象为（ ）
A．-1+3i
B．2-i
C．-2+i
D．2
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科目：
来源：2013年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
下列命题错误的是（ ）
A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
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科目：
来源：2013年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数
（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若
，则f（x）的取值范围是（ ）
A．
B．[-3，3]
C．
D．
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科目：
来源：2013年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是
，则？处的关系式是（ ）
A．y=x
3B．y=3
-xC．y=3
xD．y=
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科目：
来源：2013年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
已知向量
且
与
的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（ ）
A．[2，6]
B．
C．
D．（2，6）
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