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    科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=kx3-3（k+1）x2-2k2+4，若f（x）的单调减区间为（0，4）．
    （1）求k的值；
    （2）对任意的t∈[-1，1]，关于x的方程2x2+5x+a=f（t）总有实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=1，公比．
    （Ⅰ）证明：Sn=（1+λ）-λan；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若λ=1，记，数列{cn}的前项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4．

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    科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设i为虚数单位，则复数等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ）
    A．?x∈R，x2+1＜1
    B．?x∈R，x2+1≤1
    C．?x∈R，x2+1＜1
    D．?x∈R，x2+1≥1

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    科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知=（1，2），=（0，1），=（k，-2），若（+2）⊥，则k=（ ）
    A．2
    B．-2
    C．8
    D．-8

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    科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下，则几何体的体积为（ ）

    A．8
    B．9
    C．10
    D．11

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    科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）
    A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
    B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
    C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
    D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

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    科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数x，y满足，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）
    A．-3
    B．
    C．5
    D．6

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    科目： 来源：2013年广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，则a+b=（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

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