科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆（圆心在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与该圆相碰的概率为    ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知点A（3，），O为坐标原点，点P{x，y}满足，则的最大值是     ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数列{a_n}中，a₁=1，a₆=32，a_n+2=，把数列{a_n}的各项排成，如图所示的三角形状，记A（m，n）为第m行从左起第n个数，则A（12，5）=    ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且4sin2-cos2A=．
（1）求∠A；
（2）若a=7，△ABC的面积为10，求b+c的值．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，DEF分别为B₁A，C₁C，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF；
（3）求E到平面AB₁F的距离．