科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是    ．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

数列{2ⁿ-1}的前n项1，3，7，…，2ⁿ-1组成集合，从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记S_n=T₁+T₂+…+T_n．例如当n=1时，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；当n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．则当n=3时，S₃=    ；试写出S_n=    ．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=．
（Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
（Ⅱ）若，求b的值．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面PED；
（Ⅱ）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成的角为60°？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=x²e^ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m＞0时，若对任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），短轴的端点分别为B₁，B₂，且=-a．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦MN的中点为P，试求的取值范围．

科目： 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x₁，x₂，…，x_n（n∈N^*且n≥2）满足|x_i|≤1（i=1，2，…，n），记．
（Ⅰ）求及S（1，1，-1，-1）的值；
（Ⅱ）当n=3时，求S（x₁，x₂，x₃）的最小值；
（Ⅲ）当n为奇数时，求S（x₁，x₂，…，x_n）的最小值．
注：表示x₁，x₂，…，x_n中任意两个数x_i，x_j（1≤i＜j≤n）的乘积之和．

科目： 来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i