科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若，三角形的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
如：…，则第n（n≥3）行第3个数字是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=（a，b，c∈R）（a，b，c，d∈R），其图象如图所示，则a+b+c=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数f（x）满足，则f（2012）的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=x³，g（x）=-x²+x-a，若存在x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）＜g（x），则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，无论t取何值，函数f（x）在区间（-∞，+∞）总是不单调．则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点在角α的终边上，点Q（sin²θ，-1）在角β的终边上，且．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求三棱锥D-AEC的体积；
（3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三（下）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P（x）件与月份x的近似关系是：P（x）=x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
（2）若第x月的销售量g（x）= （单位：件），每件利润q（x）元与月份x的近似关系为：q（x）=，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（e⁶≈403）