已知函数．(Ⅰ)若c=0时.数列an满足条件:点(n.an)在函数的图象上.求an的前n项和Sn,的条件下.若a3=7.S4=24.p.q∈N*.证明:,是奇函数.f(1)=1.数列xn满足.xn+1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a，b，c为常数，a≠0）．
（Ⅰ）若c=0时，数列a_n满足条件：点（n，a_n）在函数

的图象上，求a_n的前n项和S_n；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a₃=7，S₄=24，p，q∈N^*（p≠q），证明：

；
（Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列x_n满足

，x_n+1=f（x_n），求证：

．

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若z=（1+i）i（i为虚数单位），则z的虚部是（）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知b，c是平面α内的两条直线，则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（）
A．

B．

C．

D．1

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图的程序框图，如果依次输入函数：f（x）=3^x、f（x）=sinx、f（x）=x³、

，那么输出的函数f（x）为（）

A．3^x
B．sin
C．x³
D．

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知符号函数sgn=

，则函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x的零点个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知变量x，y满足约束条件

，若目标函数z=y-ax仅在点（-3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（）
A．（3，5）
B．（-1，2）
C．

D．

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“2012”含有数字0，1，2，且有两个数字2．则含有数字0，1，2，且有两个相同数字的四位数的个数为（）
A．18
B．24
C．27
D．36

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设S是实数集R的非空子集，如果?a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（）
A．存在有限集S，S是一个“和谐集”
B．对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都是“和谐集”
C．若S₁≠S₂，且S₁，S₂均是“和谐集”，则S₁∩S₂≠∅
D．对任意两个“和谐集”S₁，S₂，若S₁≠R，S₂≠R，则S₁∪S₂=R

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科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算

= ．

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