科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有（ ）
A．6个
B．10个
C．12个
D．16个

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知||=2，||=，，则与的夹角θ=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a＞0，二项式展开式中常数项为1120，则此展开式中各项系数的和等于    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：
（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；
（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为+b．
其中正确的序号是     ．

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求证：AD′⊥EB；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值．

科目： 来源：2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题